北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式》整式及其加減PPT精品課件，共36頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項、次數(shù)等概念.
2.明確單項式與多項式之間的關(guān)系，并能靈活運用.
3.體會字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感.
探究新知
單項式
(1)當(dāng)水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加"1" /"9" ，xm3的水結(jié)成冰后體積是多少？
(2)某件商品的成本為a元，按成本價提高 15%后標(biāo)價，又以8折銷售，這件商品的售價為多少元？
像"10" /"9" x, "π" /"16" b2，0.8(1+15%)a等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式.
單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.
單項式概念中的字母具有可任意取值的含義.
注意事項：
①單項式中數(shù)與字母都是乘積關(guān)系，并且數(shù)寫在字母的前面；
②π是圓周率的代號，是常數(shù)，不是單項式概念中的字母；
③分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項式.
單項式的系數(shù):一個單項式中的數(shù)字因數(shù).
單項式的次數(shù):一個單項式中的所有字母的指數(shù)之和.
注意事項：
①只含字母的單項式，它的系數(shù)是1或-1 ；
②系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)；
③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；
④單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.
方法點撥
判斷一個代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵就是看式子中的數(shù)與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關(guān)系(乘方也是一種乘積關(guān)系)，如果含有加、減、除的關(guān)系，那么它就不是單項式．
多項式
(1)如圖所示，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？
ab-4c2
(2)如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c.這箱子漏在外面的表面積是多少？
ab+ac+bc
多項式相關(guān)概念
1.幾個單項式的和叫做多項式,例如x2y+xy2.
2.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.
3.不含字母的項叫做常數(shù)項.
4.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).
方法點撥
(1)判斷一個代數(shù)式是不是多項式，首先要根據(jù)多項式的概念，考慮它的每一項是不是單項式；
(2)判斷一個多項式是幾次多項式，首先要看哪一項的次數(shù)最高，這一項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).
整式
單項式和多項式統(tǒng)稱整式.
方法點撥：理解整式的相關(guān)概念時，要注意以下幾點：
（1）凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式；
（2）在整式范圍內(nèi)用“+”“-”將單項式連起來的就是多項式；
（3）多項式的每一項都包括它前面的字母，且每一項都是單項式.
課堂小結(jié)
單項式的有關(guān)概念
式子都是數(shù)字或字母的積，這樣的式子叫做單項式.
單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).
一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
多項式、整式及有關(guān)概念
幾個單項式的和叫做多項式.
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項.
多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).
單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.
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