《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT課件3
探究新知
含30 °直角三角形性質(zhì)探索:
在△ABD中,AB=BD=DA,AC是底邊BD上的高,探究BC與AB之間的數(shù)量有什么關(guān)系?
分析:∵ AC是等邊△ABD的高
∴ △ABD關(guān)于直線AC對(duì)稱
∴BC=CD
∵AB=BD
∴BC=CD=1/2AB
在一個(gè)直角三角形中,如果一個(gè)角是30 °,那么30 °的角所對(duì)的直角邊與斜邊又有什么關(guān)系呢?
如圖右:
△ABC 中,∠A= 30 °,
∠BCA= 90°,問BC與AB有怎樣的關(guān)系?
由上述的探究便知:
BC=1/2AB
你還有其它的方法證嗎?
... ... ...
舉例如下:
1、在Rt△ABC 中, 如果∠BCA= 90° , ∠A= 30 ° AB=4,求BC之長。
解:由定理知識(shí)得
BC=1/2AB
而AB=4
∴BC=2
2、在Rt△ABC 中, 如果∠BCA= 90° , ∠A= 30 °,CD是高,
(1)BD=1,則BC、AB各等于多少;
(2)求證:BD=1/2BC=1/4AB
解(1)由已知可求得
∠BCD= 30 °
于是在Rt△ADC 與Rt△BDC
中用本定理得BC=2,AB=4
(2)在Rt△ADC 與Rt△BDC運(yùn)用本定理
BD=1/2BC
BC=1/2AB
∴ BD=1/2BC=1/4AB
... ... ...
小結(jié)
1 講了一個(gè)含30°的直角三角形的定理;
2 講了三個(gè)例題;
3 做了兩道練習(xí)題;
4 最后給同學(xué)們布置了兩道作業(yè)題.
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