《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件
在一個(gè)變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,有些量的數(shù)值是始終不變的,我們稱它們?yōu)槌A?
(一)常量、變量:
在一個(gè)變化過程中:發(fā)生變化的量叫做________;不變的量叫做________
(二)指出前面三個(gè)問題中的常量、變量.
(1)“行程問題”中s=60t,常量是________,變量是________
(2)“彈簧伸長(zhǎng)問題”, L=10+0.5m , 變量是________;常量是________
(3)“票房收入問題”中y=10x,常量是________,變量是________;
... ... ...
函數(shù)的概念:
在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯 一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說 x是自變量 ,y是x的函數(shù)。
例如:在y=60x中,當(dāng)x=2時(shí)y=120,那么120叫做當(dāng)自變量的值為2時(shí)的函數(shù)值。
探究:
盛滿10千克水的水箱,每小時(shí)流出0.5千克水,則水箱中的余水量y(千克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式如何表示呢?
y=10-0.5t
請(qǐng)寫出自變量t的取值范圍.
由t≥0及10-0.5t ≥0 得 0 ≤ t≤ 20
∴自變量的取值范圍是: 0 ≤ t ≤ 20
當(dāng)時(shí)間為6小時(shí),求水箱中的余水量
當(dāng) t = 6時(shí),函數(shù) y 的值為:y=10-0.5×6=7
注:對(duì)于實(shí)際問題,其自變量的取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問題有意義
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