人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))，共28頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù) .
2. 確定函數(shù)中自變量的取值范圍，注意問題的實(shí)際意義.
探究新知
函數(shù)的有關(guān)概念
【思考】1.每個(gè)問題中有幾個(gè)變量？
2.同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？
問題1 全運(yùn)會火炬手以3米／秒的速度跑步前進(jìn)傳遞火炬，傳遞路程為s米，傳遞時(shí)間為t秒，填寫下表：
問題2 用10 m 長的繩子圍成長方形，若改變長方形的長度，長方形的面積會怎樣變化.
設(shè)長方形的面積為S(m2),一邊長為x,怎樣用含x的式子表示長方形的面積S？
S=x(5-x)
共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.
一般地，在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).
如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.
確定自變量的取值范圍
請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：
（1）汽車以70 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）；
（2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y．
根據(jù)剛才的思考問題，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？
在實(shí)際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．
確定自變量的取值范圍
汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子;
解:函數(shù)關(guān)系式為: y = 50－0.1x.
（2）指出自變量x的取值范圍；
由x≥0及50－0.1x ≥0得
0 ≤ x ≤ 500.
∴自變量的取值范圍是
0 ≤ x ≤ 500.
提示：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.
（3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？
當(dāng) x = 200時(shí),函數(shù)y的值為y=50－0.1×200=30.
因此,當(dāng)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有油30L.
課堂小結(jié)
函數(shù)的概念
在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).
自變量的取值范圍
1.使函數(shù)解析式有意義
2.符合實(shí)際意義
... ... ...
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