《勾股定理的應(yīng)用》勾股定理PPT課件3
勾股定理
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
∵ 在Rt△ABC中, ∠C=90º
∴ BC2+AC2=AB2
問(wèn)題一
一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上,AC長(zhǎng)8m.
⑴中如果梯子的頂端A下滑2m,那么它的底端B滑動(dòng)多少米?
(2)(有人說(shuō),在滑動(dòng)過(guò)程中,梯子的底端滑動(dòng)的距離和頂端滑動(dòng)的距離總是一樣,你贊同嗎?
問(wèn)題二
《九章算術(shù)》中的折竹問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者幾何？”
題意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根6尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？
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問(wèn)題四
(1) 如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，小明準(zhǔn)備放入一些鉛筆（要使鉛筆完全放入盒中），問(wèn)最長(zhǎng)能放入多長(zhǎng)的鉛筆？
(2) 在圖中，如果在正方體箱內(nèi)的A處有一只昆蟲(chóng)，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？
問(wèn)題五
如圖：A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受到臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。
（1）A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？
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點(diǎn)滴收獲 如數(shù)家珍
勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。
在直角三角形中,①已知任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求第三邊的長(zhǎng)②已知一邊和兩邊關(guān)系，求兩邊長(zhǎng)。
考慮問(wèn)題要全面，建立數(shù)學(xué)模型要準(zhǔn)確
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