《勾股定理逆定理》勾股定理PPT課件4
探 究
1.畫圖：畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）
A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10
2.測(cè)量：用你的量角器分別測(cè)量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：A：____ B：____ C：____ D:____
3.判斷:請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀.
A：______ B：_______ C：______ D______
4.找規(guī)律:根據(jù)上述每個(gè)三角形所給的各組邊長(zhǎng)請(qǐng)你找出最長(zhǎng)邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。
A：_____ B：_____ C：_____ D：______
5.猜想：讓我們猜想一下，一個(gè)三角形各邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形呢？
你的猜想是_____________。
... ... ...
三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足：a2 + b2 = c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
已知：△ABC中，AB=c BC=a CA=b
且a2+b2=c2
在很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道 這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說明理由.
解:這個(gè)三角形是直角三角形.
理由:設(shè)兩個(gè)結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.
∵(3a)²+(4a)²=(5a)²
∴三角形是直角三角形
... ... ...
如果△ABC的三邊分別為a、b、c且滿足
a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，
判定△ABC的形狀.
這個(gè)三角形是直角三角形．
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