《線段的比》相似圖形PPT課件4
學(xué)習(xí)目標：
1、了解相似形、線段的比、比例尺的概念；
2、會求兩條線段的比、比例尺及運用比例尺求圖我上長度和實際長度；
3、理解線段的比的概念，應(yīng)用線段的比解決實際問題。
問題情景：
小穎利用暑假的時間去貴州游玩，在貴州省安順市鎮(zhèn)寧布依族苗族自治縣境內(nèi)的白水河上，她參觀游玩了中國最大的瀑布---黃果樹瀑布，并在瀑布下拍攝了一些照片。
問題探究：線段的比
(1)已知:在圖上黃果樹瀑布的高約23cm,小穎的高約0.5cm,那么這兩條線段的長度比是多少?
AB/CD=23/0.5=46/1
(2)已知小穎的實際身高是1.68米.黃果樹瀑布的實際高度是多少?
46×1.68=77.28(m)
數(shù)學(xué)在我們的的生活中無處不在。
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測量求課本的長寬之比
同桌之間測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。
想一想
如果單位換成mm和m，比值還相同嗎？
(1)改為mm作單位，則長為211mm，寬為148mm，比值為211:148。
(2)改為m作單位，則長為0.211m，寬為0.148m，比值為0.211:0.148=211:148。
從上面的單位變換到計算比值，大家能得到什么？
只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變。
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線段的比
（1）兩條線段的比：如果選用同一個長度單位，量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗葾B/CD=m/n其中線段AB、CD分別叫做這個線段比的前項和后項。
（2）引入比值k的表示方法：如果把m/n表示成比值k,那么AB/CD=k,或 AB=k·CD。
注意：引入比值k的方法是解決比例問題的一種重要方法,以后經(jīng)常會用到。
練一練
1、(1)線段AB=100mm，CD=150mm，則AB∶CD=_____；
(2)線段AB=100mm，CD=15cm，則AB∶CD=_____；
2、小明身高1.65m，臂長60cm，則身高與臂長的比是_______；
3、已知一矩形的長a=1.35m，寬b=60cm，則a∶b的值為（ ）
(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4
注意：
1.兩條線段比沒有單位；
2.兩條線段比與所選的長度單位無關(guān)；
3.求兩條線段比時，如果單位不同， 那么必須先化成 同一單位，再求它們的比 .
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知識運用
在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm，10cm。
（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？
（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？
課堂小結(jié)
本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識？
1、如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m，n，那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n 或?qū)懗葾B/CD=m/n其中AB、CD分別叫做這個線段比的前項和后項,若把m/n表示成比值k，那么 AB/CD=k或AB=k·CD。
2、計算線段的比實際上就是求它們長度的比，對兩線段所采用的長度單位不作限制但要求同一單位。
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