《相似三角形》相似圖形PPT課件2
探索并掌握一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似
展示內(nèi)容一
探索與發(fā)現(xiàn)：
觀察兩幅三角板（ 30°與60°或45°與 45°）兩個(gè)三角板大小可能不同，但他們看起來是什么關(guān)系？
展示內(nèi)容二
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？
幾何表達(dá)式：
∵ ∠ B= ∠ D ∠C=∠F
∴ △ABC∽ △EDF
溫馨提示：
1.相等的兩組角可以是直接給出的（要注意隱含條件如公共 角、對(duì)頂角、直角等） ，也可以是間接推出的．
2.此判定方法是證明兩個(gè)三角形相似的最簡(jiǎn)單、最方便、最常用的方法．
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小小方法多總結(jié)
方法：1、證明兩條線段的積等于另兩條線段的積的方法:先把等積式轉(zhuǎn)化成比例式,證比例式成立時(shí)，一般是證三角形相似；
2、如何由比例式分析證哪兩個(gè)三角形相似： 看比例式的兩個(gè)分子、兩個(gè)分母是否在同一個(gè)三角形中；或看比例式的左邊、右邊是否在同一個(gè)三角形中，若是，可證這兩個(gè)三角形相似。
關(guān)鍵：判定兩個(gè)三角形相似。
思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
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已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=900,對(duì)角線BD⊥CD
試問 △ABD與△DCB是什么關(guān)系？
BD2=AD·BC
證明:(1) ∵AD∥BC,
∴ ∠ADB= ∠DBC
∵ ∠A=∠BDC= 90°
∴ △ABD∽△DCB
(2) ∵ △ABD∽△DCB
AD/BD BD/BC
即:BD2=AD·BC
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