《平面向量的概念》平面向量及其應(yīng)用PPT下載
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.通過(guò)對(duì)力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實(shí)際背景．
2.理解平面向量的意義和兩個(gè)向量相等的含義．
3.理解平面向量的幾何表示和基本要素.
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平面向量的概念PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識(shí)點(diǎn)一 向量的概念
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
在物理中，位移與距離是同一個(gè)概念嗎？現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的量，如年齡、身高、體重、力、速度、面積、體積、溫度等，怎樣正確區(qū)分這些量呢？
[提示] 位移與距離不是同一個(gè)概念；這些量中有些只有大小，沒(méi)有方向，但有些既有大小又有方向，因此應(yīng)該從大小和方向兩個(gè)方面對(duì)這些量進(jìn)行區(qū)分．
知識(shí)梳理 (1)向量：在數(shù)學(xué)中，我們把既有_____又有_____的量叫做向量．
(2)數(shù)量：把只有_____ 沒(méi)有_____的量，稱(chēng)為數(shù)量．
知識(shí)點(diǎn)二 有向線(xiàn)段
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
在物理中，我們經(jīng)常用“帶有方向的線(xiàn)段”來(lái)表示位移，那么線(xiàn)段與帶有方向的線(xiàn)段相同嗎？
[提示] 線(xiàn)段與帶有方向的線(xiàn)段是不同的，線(xiàn)段只有長(zhǎng)度，帶有方向的線(xiàn)段不但有長(zhǎng)度，還有方向、端點(diǎn)等．
知識(shí)點(diǎn)三 向量的幾何表示
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；對(duì)于一個(gè)角的正弦、余弦和正切，可以用三角函數(shù)線(xiàn)表示；對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)，可以用一條拋物線(xiàn)表示…….數(shù)學(xué)中有許多量都可以用幾何方式表示，你認(rèn)為如何用幾何方式表示向量最合適？
知識(shí)梳理 向量的表示法
①幾何表示：用有向線(xiàn)段表示，此時(shí)有向線(xiàn)段的方向就是向量的方向，向量的大小就是向量的長(zhǎng)度(或稱(chēng)模)，如向量AB→的長(zhǎng)度記作_____.
②字母表示：通常在印刷時(shí)，用黑體小寫(xiě)字母a，b，c，…表示向量．書(shū)寫(xiě)時(shí)，寫(xiě)成帶箭頭的小寫(xiě)字母a→，b→，c→，….還可以用表示向量的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的字母表示，如以A為起點(diǎn)，以B為終點(diǎn)的向量記為AB→.
知識(shí)點(diǎn)四 兩個(gè)特殊向量
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
零向量的方向是什么？?jī)蓚�(gè)單位向量的方向相同嗎？
知識(shí)點(diǎn)五 向量的關(guān)系
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
(1)向量由其模和方向所確定．對(duì)于兩個(gè)向量a，b，就其模等與不等，方向同與不同而言，有哪幾種可能情形？
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平面向量的概念PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 向量的有關(guān)概念
[例1] 下列說(shuō)法正確的有________．
(1)若|a|＝|b|，則a＝b或a＝－b；
(2)向量AB→與CD→是共線(xiàn)向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線(xiàn)上；
(3)向量AB→與BA→是平行向量；
(4)任何兩個(gè)單位向量都是相等向量．
[分析] 明確向量的有關(guān)概念，根據(jù)定義進(jìn)行判定．
方法提升
1．單位向量、零向量是用向量的長(zhǎng)度來(lái)定義的，共線(xiàn)向量是用表示向量的有向線(xiàn)段所在直線(xiàn)平行或重合來(lái)定義的．相等向量是用向量的長(zhǎng)度和方向共同定義的．
2．對(duì)于概念性題目，關(guān)鍵把握好概念的內(nèi)涵與外延，正確理解向量共線(xiàn)、向量相等的概念，清楚它們的區(qū)別與聯(lián)系．
同源異考
1．若AB→＝CD→，則下列結(jié)論一定成立的是( )
A．四邊形ABCD為平行四邊形
B．A與C重合，B與D重合
C．|AB→|＝|CD→|
D．A，B，C，D四點(diǎn)共線(xiàn)
探究二 平面向量的表示
[例2] 在如圖所示的坐標(biāo)紙上(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1)，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出下列向量．
(1)OA→，使|OA→|＝42，點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東45°方向；
(2)AB→，使|AB→|＝4，點(diǎn)B在點(diǎn)A正東方向；
(3)BC→，使|BC→|＝6，點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東30°方向．
方法提升
1.準(zhǔn)確畫(huà)出向量的方法是先確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，最后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn)．
2.注意事項(xiàng)：書(shū)寫(xiě)有向線(xiàn)段時(shí)，要注意起點(diǎn)和終點(diǎn)的不同；在書(shū)寫(xiě)字母表示時(shí)不要忘了字母上的箭頭.
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平面向量的概念PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
一、“一橋飛架南北，天塹變通途”——溝通代數(shù)與幾何的橋梁“向量”
直觀(guān)想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算
向量是近代數(shù)學(xué)中非常重要和最基本的概念之一，既是代數(shù)研究的對(duì)象，也是幾何研究的對(duì)象，是溝通代數(shù)與幾何的一座橋梁. 向量是既有大小又有方向的量，解決向量問(wèn)題時(shí)一定要從大小和方向兩個(gè)方面去考慮．
二、“一對(duì)孿生兄弟的恩恩怨怨”——向量與數(shù)量有關(guān)概念的辨識(shí)
數(shù)學(xué)抽象、直觀(guān)想象、邏輯推理
[典例2] 下列說(shuō)法正確的是( )
A．若|a|＞|b|，則a＞b
B．若|a|＝|b|，則a＝b
C．若a＝b，則a與b共線(xiàn)
D．若a≠b，則a一定不與b共線(xiàn)
[素養(yǎng)提升] 向量與數(shù)量的區(qū)別在于向量有方向而數(shù)量沒(méi)有方向；向量與向量模的區(qū)別在于向量的模是指向量的長(zhǎng)度，是數(shù)量，可以比較大小，但向量不能比較大�。叫邢蛄考垂簿�(xiàn)向量，但共線(xiàn)的向量不一定就在同一條直線(xiàn)上，也未必是相等的向量.
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