《分式方程》分式PPT(第1課時分式方程及其解法)
第一部分內(nèi)容:問題情境
一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時,它沿江以最大航速順流航行90千米所用的時間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等.江水的流速為多少?
分析:設(shè)江水的流速為v千米/時,則
輪船順流航行速度為______千米/時,
逆流航行速度為______千米/時,
順流航行100千米所用的時間為______時,
逆流航行60千米所用的時間為______時.:
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分式方程PPT,第二部分內(nèi)容:引入新知
分式方程的概念:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
追問 你能再寫出幾個分式方程嗎?
我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程,它們的未知數(shù)不在分母中.
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分式方程PPT,第三部分內(nèi)容:鞏固練習(xí)
練習(xí)1 下列哪些是分式方程?
思考:如何解分式方程①
可以先去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為我們熟知的整式方程,再解整式方程.
歸納總結(jié)
將方程①化成整式方程的關(guān)鍵步驟是什么?
解分式方程①的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是“去分母”,即方程兩邊乘最簡公分母,這也是解分式方程的一般方法.
練習(xí)2 指出下列方程中各分母的最簡分母,并寫出去分母后得到的整式方程.
x=5是原分式方程的解嗎?
將x=5代入原分式方程檢驗,發(fā)現(xiàn)這時分母x-5和x2-25的值都為0,相應(yīng)的分式無意義.因此x=5雖是整式方程x+5=10的解,但不是原分式方程的解,實際上,這個分式方程無解.
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分式方程PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂練習(xí)
1.把分式方程兩邊同乘x-1,約去分母后,得( )
A.2-(2-x)=1
B.2+(2-x)=1
C.2-(2-x)=x-1
D.2+(2-x)=x-1
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分式方程PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
解分式方程的一般步驟:
分式方程 整式方程
x=a
x=a是分式方程的解
x=a不是分式方程的解
一化二解三檢驗
1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母(一定不要漏乘原分式方程的整式),約去分母(分子是多項式,一定要加括號),化成整式方程.
2.解這個整式方程.
3.把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解釋原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解,必須舍去.
4.寫出原分式方程的解.
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