人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法》整式的乘法與因式分解PPT精品課件(第1課時)，共33頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則.
2. 能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.
探究新知
單項式與單項式相乘
光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?
地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.
怎樣計算(3 ×105)×(5 ×102)？計算過程中用到了哪些運算律及運算性質(zhì)？
如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5 ·bc2，怎樣計算這個式子？
ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交換律、結(jié)合律)
=abc5+2 (同底數(shù)冪的乘法)
=abc7.
單項式與單項式的乘法法則
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
單項式乘以單項式法則的應(yīng)用
例1 計算：
(1)(–5a2b)(–3a)； (2)(2x)3(–5xy2).
解:(1) (–5a2b)(–3a) (2) (2x)3(–5xy2)
= [(–5)×(–3)](a2•a)b =8x3(–5xy2)
= 15a3b； =[8×(–5)](x3•x)y2
= –40x4y2.
方法點撥
1. 在計算時，應(yīng)先確定積的符號，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；
2. 注意按順序運算；
3. 不要漏掉只在一個單項式里含有的字母因式；
4. 此性質(zhì)對三個及以上單項式相乘仍然適用．
利用單項式乘法的法則求字母的值
例2 已知–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．
解：∵–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項，
方法總結(jié)：單項式乘以單項式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項的定義，列出二元一次方程組求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．
單項式乘以多項式的法則
單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
課堂小結(jié)
單項式乘單項式
實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運算
單項式乘多項式
實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×單項式
四點注意
(1)計算時，要注意符號問題，多項式中每一項都包括它前面的符號，單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負
(2)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象
(3)運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減
(4)對于混合運算，注意最后應(yīng)合并同類項
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