人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法》整式的乘法與因式分解PPT精品課件(第2課時(shí))，共28頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.
2. 能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.
探究新知
多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？
(1)將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng).
(2)再把所得的積相加.
2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?
(1)不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng).
(2)去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化.
某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)，若長(zhǎng)增加了n米，寬增加了b米，請(qǐng)你計(jì)算這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.
你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？
方法一：(m+n)(a+b)
方法二：m(a+b)+n(a+b)
方法三：ma+mb+na+nb
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：
(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb
如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？
(m+n)X=mX+nX
若X=a+b，如何計(jì)算？
實(shí)際上，把(a+b)看成一個(gè)整體，有：
(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)
=ma+mb+na+nb
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
課堂小結(jié)
運(yùn)算法則
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算.
注意
不要漏乘；正確確定各項(xiàng)符號(hào)；結(jié)果要最簡(jiǎn).
(x–1)2在一般情況下不等于x2–12.
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