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《反比例函數(shù)》PPT免費(fèi)課件下載

《反比例函數(shù)》PPT免費(fèi)課件下載 詳細(xì)介紹:

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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》PPT免費(fèi)課件下載,共27頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念. 

2. 能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

3. 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想.

探究新知

反比例函數(shù)的定義

下列問題中,變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎?如果有,請(qǐng)寫出它們的解析式.

(1) 京滬線鐵路全程為1463 km,某次列車的平均速度v (單位:km/h) 隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t (單位:h) 的變化而變化;

(2) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草坪,草坪的長 y (單位:m) 隨寬 x (單位:m)的變化而變化;

(3) 已知北京市的總面積為1.68×104 km2 ,人均占有面積 S (單位:km2/人) 隨全市總?cè)丝?n (單位:人) 的變化而變化.

一般地,形如y=k/x (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).

反比例函數(shù):形如y=k/x(k為常數(shù),且k≠0)

1.自變量x的取值范圍是什么?

因?yàn)?x 作為分母,不能等于零,因此自變量 x 的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù). 

2.在實(shí)際問題中自變量x的取值范圍是什么?

要根據(jù)具體情況來確定.

利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式

已知 y 是 x 的反比例函數(shù),并且當(dāng) x=2時(shí),y=6.

(1) 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式;

(2) 當(dāng) x=4 時(shí),求 y 的值.

分析:因?yàn)?y 是 x 的反比例函數(shù),所以設(shè)y=k/x .把 x=2 和 y=6 代入上式,就可求出常數(shù) k 的值.

歸納總結(jié)

用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是:

(1)設(shè),即設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為y=k/x(k≠0).

(2)代,即將已知條件中對(duì)應(yīng)的 x、y 值代入y=k/x 中得到關(guān)于k的方程.

(3)解,即解方程,求出 k 的值.

(4)定,即將 k 值代入y=k/x 中,確定函數(shù)解析式. 

建立反比例函數(shù)的模型解答問題

人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大,行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動(dòng)態(tài)的,車速增加,視野變窄. 當(dāng)車速為 50km/h 時(shí),視野為 80 度,如果視野 f (度) 是車速 v (km/h) 的反比例函數(shù),求 f  關(guān)于 v 的函數(shù)解析式,并計(jì)算當(dāng)車速為100km/h 時(shí)視野的度數(shù).

課堂小結(jié)

反比例函數(shù):定義/三種表達(dá)方式

用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 

建立反比例函數(shù)模型

... ... ...

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