北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》三角形PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共35頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)三角形的概念及基本要素，掌握三角形內(nèi)角和等于180°.
2.會(huì)把三角形按角分類，熟記直角三角形的性質(zhì).
3.會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.
探究新知
三角形的有關(guān)概念
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn).“三角形” 可以用符號(hào)“△”表示，如圖，頂點(diǎn)是A，B，C 的三角形，記作“△ABC ” ．
△ABC 的三邊，有時(shí)也用a，b，c 來(lái)表示．如圖，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，邊AC,邊 AB 分別用b，c來(lái)表示．
如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?
角：三角形中有三個(gè)角：∠A，∠B，∠C.
頂點(diǎn)：三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)C.
邊：三角形中三邊： AB，BC，AC.
復(fù)雜圖形中確定三角形個(gè)數(shù)的三個(gè)要求
(1)按一定方向數(shù)：按從上到下或從左到右等一定的方向數(shù).
(2)按從小到大的順序數(shù)：先數(shù)單一的三角形，再數(shù)組合的三角形.
(3)不重不漏：邊數(shù)邊記，要做到不重復(fù)、不遺漏.
三角形的內(nèi)角和
我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°.與三角形的形狀、大小無(wú)關(guān).
思考：除了度量以外，你還有什么辦法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°呢?
探究：在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.
觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說明.從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
已知：△ABC.
試說明：∠A+∠B+∠C=180°.
方法1：過點(diǎn)A作l∥BC，所以∠B=∠1.
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠C=∠2.
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
因?yàn)?ang;2+∠1+∠BAC=180°，
所以∠B+∠C+∠BAC=180°.
方法2:延長(zhǎng)BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，
所以 ∠A=∠1 .
(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠B=∠2.
(兩直線平行，同位角相等)
又因?yàn)?ang;1+∠2+∠ACB=180°，
所以∠A+∠B+∠ACB=180°.
方法3：過D作DE∥AC,作DF∥AB.
所以 ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.
(兩直線平行，同位角相等)
∠A+∠AED=180°,
∠AED+∠EDF=180°，
(兩直線平行，同旁內(nèi)角相補(bǔ))
所以 ∠A=∠EDF.
因?yàn)?ang;EDB+∠EDF+∠FDC=180°，
所以∠A+∠B+∠C=180°.
三角形按角分類
議一議：
（1）圖1中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由.
小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是銳角，小穎的也是銳角，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以一個(gè)三角形內(nèi)不能有兩個(gè)直角或鈍角.
（2）圖2中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進(jìn)行比較.
三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是銳角，也可能一個(gè)直角和一個(gè)銳角，或一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角.
課堂小結(jié)
1.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 ˚ .
2.三角形按角的大小分類：
⑴銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；
⑵直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為直角；
⑶鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角 .
3.直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
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