北師大版八年級數學上冊《一次函數的圖象》一次函數PPT課件下載(第1課時)，共28頁。
素養(yǎng)目標
1.了解畫正比例函數圖象的一般步驟，能熟練畫出正比例函數的圖象 .
2.能根據正比例函數的圖象和表達式 y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時，函數的圖象特征與增減性.
3.掌握正比例函數的性質，并能靈活運用解答有關問題.
探究新知
正比例函數的圖象
y=kx (k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線
y=kx(k≠0) 經過的象限
k＞0 第一、三象限
k＜0 第二、四象限
提示：函數y=kx 的圖象我們也稱作直線y=kx.
正比例函數的性質
分析：對于函數y=x,當x=-1時，y=-1 ;當x=1時，y=1 ;當x=2時，y=2 ;不難發(fā)現y的值隨x的增大而增大 .
分析：對于函數y=-4x,當x=-1時，y=4 ;當x=1時，y=-4 ;當x=2時，y=-8 ;不難發(fā)現y的值隨x的增大而減小 .
在正比例函數y=kx中：
當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;
當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.
想一想
（1）正比例函數y=x和y=3x中，隨著x值的增大，y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？
解：y=3x增加得更快.
y=3x的函數值的增加量大于y=x的函數值的增加量. 故y=3x增加得更快.
（2）類似地，正比例函數y=-1/2 x和y=-4x中，隨著x值的增大，y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？
解：y=-4x減小得更快.
在自變量的變化情況相同的條件下y=-4x的函數值的減小量大于y=-1/2x的函數值的減小量.
故y=-4x減小得更快.
利用正比例函數的性質求字母的值
例 已知正比例函數y=mx的圖象經過點（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.
解: 因為正比例函數y=mx的圖象經過點（m，4），所以4=m·m，解得m=±2.
又因為y的值隨著x值的增大而減小，
所以m<0，故m=－2.
課堂小結
圖象：經過原點的直線.
當k>0時，經過第一、三象限；當k<0時，經過第二、四象限.
性質：當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；
當k<0時，y的值隨x值的增大而減小.
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