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《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))

《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)),共32頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)性質(zhì).

2.了解等腰三角形兩底角的角平分線(兩腰上的高,中線)的性質(zhì).

3.學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì),并能夠運(yùn)用其解決問題.

探究新知

等腰三角形的重要線段的性質(zhì)

想一想:

上節(jié)課我們證明了等腰三角形的“三線合一”,即頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線.

試猜想等腰三角形的兩底角的角平分線、兩腰上的高、兩腰上的中線有什么關(guān)系呢?

作圖觀察,我們可以猜想:

等腰三角形兩底角的平分線相等;

等腰三角形兩腰上的中線相等;

等腰三角形兩腰上的高相等.

等邊三角形的性質(zhì)

想一想:等邊三角形是特殊的等腰三角形,那么等邊三角形的內(nèi)角有什么特征呢?

定理  等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°.

思考: 怎樣證明這一定理?

可以利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明.

證明:等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°.

已知:如圖,在△ABC中, AB=AC=BC.

求證:∠A=∠B=∠C=60°.

證明:在△ABC中,∵AB=AC(已知),

∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).

同理∠A=∠B.

又∵∠A+∠B+∠C=180°,

∴∠A=∠B=∠C=60°.

課堂小結(jié)

等腰三角形重要線段的性質(zhì)

底角的兩條角平分線相等

兩條腰上的中線相等

兩條腰上的高相等

等邊三角形的性質(zhì)

等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°

... ... ...

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