《因式分解》整式的乘除與因式分解PPT課件3
問題1、根據(jù)學習用平方差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？
將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式．同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式．
2、能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？
兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．
問題2：如何用符號表示完全平方公式？
a2+2ab+b2=(a+b)2，
a2-2ab+b2=(a-b)2．
... ... ...
方法總結：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達到因式分解的目的．
嘗試一
1、下列多項式中，是完全平方式的是( )
A、x2-6x-9 B、a2-16a+3
C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+1
2、下列多項式屬于正確分解因式的是( )
A、1+4x2=(1+2x)2
B、6a-9-a2=-(a-3)2
C、1+4m-4m2=(1-2m)2
D、x2+xy+y2=(x+y)2
3、分解因式：
(1)a2-10a+25
(2)-3x2+6xy-3y2
(3)3ax2+6axy+3ay2
(4)(a+b)2-12(a+b)+36
... ... ...
1：如何用符號表示完全平方公式？
a2+2ab+b2=(a+b)2，
a2-2ab+b2(a-b)2．
2：完全平方公式的結構特點是什么？
分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方．從而達到因式分解的目的．
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