《二次根式的加減》二次根式PPT課件4
最簡二次根式的概念
1、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？
（1）被開方數(shù)不含分母；也就是被開方數(shù)是整數(shù)或整式；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
化簡二次根式的一般步驟：
化去根號下的分母，并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面，化簡時，依照二次根式的有關(guān)性質(zhì)進行。
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2.化簡下列二次根式
√8 √18 √50 √45
√75 √32 √1/12 √1/2
3.新課導(dǎo)入
1、兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？2x +3x=5x(噸)
2、兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？(2x +3y)噸
以下問題你能用同樣的方法計算嗎？
(1)3√2+4√2 (2)√5+√2
(3)√8+√18+4√2
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如何判斷一組式子是否為同類二次根式
先把這些式子化為最簡二次根式，由于它們的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式．
注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次式前面的因式及符號無關(guān)．
合并同類根式
同類二次根式也可以合并,方法與合并同類項類似把根號外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變,因此我們可以說:幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并
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拓展與延伸：
(1)5√2+√8-7√18
(2)√8-4/√2+√(-1)²
二次根式加減法的步驟：
（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；
（2）找出其中的同類二次根式；
（3）合并同類二次根式。
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小結(jié)
1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．
2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如: √2，√8，√50等.
3.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.
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