《圖形的全等》三角形PPT課件3
自學(xué)要求：
1、在數(shù)學(xué)中，哪些變換不改變圖形的大小和形狀？
2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對 應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?
3、三角形全等如何表示及表示時應(yīng)注意什么？
4、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是什么？
全等三角形的表示
“全等”用符號“≌ ”表示
記作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′
記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。
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概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
兩個全等三角形重合時，
互相重合的頂點(diǎn)叫 對應(yīng)頂點(diǎn)
互相重合的邊叫做 對應(yīng)邊
互相重合的角叫做 對應(yīng)角
尋找對應(yīng)元素的規(guī)律
（1）有公共邊的，公共邊 是對應(yīng)邊；
（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；
（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；
（4）兩個全等三角形最長的邊是對應(yīng)邊，最短的邊是對應(yīng)邊；
（5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；
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全等三角形的性質(zhì)
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠F , ∠C= ∠E
（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
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一、填空題
1、能夠_____的兩個圖形叫全等形；
2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做_____；互相重合的邊叫做_____；互相重合的角叫做_____；
3、全等三角形對應(yīng)邊_____，對應(yīng)角_____；
4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在_____；例如△ABC≌ △DFE ，對應(yīng)頂點(diǎn)分別是_____；
5、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是_____，對應(yīng)角所對的邊是_____，對應(yīng)邊所對的角是_____。
二、議一議
下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？分成三個、四個全等的三角形嗎？
三、找出下列圖中一對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
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尋找對應(yīng)元素的規(guī)律
（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；
（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；
（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；
（4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊；
（5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；
主要內(nèi)容
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對 應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?
2、表示三角形全等時應(yīng)注意什么？
3、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點(diǎn)。
4、注意數(shù)學(xué)中圖形變換思想的應(yīng)用，它有助于正確、迅速的從復(fù)雜圖形中識別全等三角形。
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