《平方根》PPT課件9
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 能說出算術(shù)平方根的意義,會用符號表示正數(shù)的算術(shù)平方根.(重點)
2. 會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.(重點)
3. 能理解并運用算術(shù)平方根的性質(zhì)解決問題.(難點)
知識鏈接:限時2分鐘
1、若x2=a則x是a的____,記為x=____讀作_____.
2、下列數(shù)中沒有平方根的是( )
A.-5 B.0.75 C.5/64 D.0
3、若2x-1的平方根是±7,則x=_____ ,
x的平方根是_______.
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知識點一:算術(shù)平方根的定義:
如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 x=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根,記為“√a”,讀作“ 根號 a ”。a叫做被開方數(shù)
規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0,即√0
1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根是
這個正數(shù)的平方根嗎?
一個正數(shù)的平方根就是
這個正數(shù)的算術(shù)平方根對嗎?
2.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?為什么?
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新知探究:
自學(xué)指導(dǎo)二:算術(shù)平方根的性質(zhì)(難點)
性質(zhì)一:算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
學(xué)法指導(dǎo):先獨立思考以下問題后對子交流統(tǒng)一認(rèn)識。
限時3分鐘
探究√a 的雙重非負(fù)性
1、a可以取任何數(shù)嗎?
(1)被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù),即a≥0
2、√a是什么數(shù)?
(2)√a是非負(fù)數(shù),即√a≥0
也就是說,非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根,即當(dāng)a<0 時,√a無意義。
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鞏固練習(xí)
1.判斷題
①1/4的算術(shù)平方根是±1/2( )
②5是(-5)²的算術(shù)平方根( )
③一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身( )
④-64的算平方根是8. ( )
2.填空題
①√2x-1中x的取值范圍是_________
② 25的算術(shù)平方根是____;√(-4)的值是______
③ 若x²=16,則5-x的算術(shù)平方根是_______
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達(dá)標(biāo)檢測
填空題:
(1)121的算術(shù)平方根是______;
0.25的算術(shù)平方根是______;
(-5)2的算術(shù)平方根是______;
√81的算術(shù)平方根是______;
(2)√(-5)² =______
(3)√a-3 有意義則a的取值范圍是_______。
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