《應用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT下載
第一部分內容：學習目標
1.借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系.（難點）
2.能利用一元一次方程解決簡單的圖形問題.（重點）
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第二部分內容：講授新課
圖形的等長變化
合作探究
用一根長為10m的鐵絲圍成一個長方形.
(1)若該長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的長、寬各是多少？
(2)若該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形與(1)中所圍成的長方形相比，面積有什么變化？
(3)若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的正方形的面積與(2)中相比，又有什么變化？
典例精析
例1 用兩根等長的鐵絲分別繞成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長比圓的半徑長2(π－2) m，求這兩根等長的鐵絲的長度，并通過計算說明誰的面積大．
[解析] 比較兩圖形的面積大小，關鍵是通過題中的等量關系列方程求得圓的半徑和正方形的邊長，本題的等量關系為正方形的周長＝圓的周長．
歸納總結
(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變；
(2)形狀、周長不同，但是根據(jù)題意找出周長之間的關系，把這個關系作為等量關系．解決問題的關鍵是通過分析變化過程，挖掘其等量關系，從而可列方程．
圖形的等積變化
合作探究
某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲水箱．現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4 m減少為3.2 m．那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4 m變?yōu)槎嗌伲?/p>
例2 一種牙膏出口處直徑為5 mm，小明每次刷牙都擠出1 cm長的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次，該品牌牙膏推出新包裝，只是將出口處直徑改為6 mm，小明還是按習慣每次擠出1 cm的牙膏，這樣，這一支牙膏能用多少次？
解：設這一支牙膏能用x次，根據(jù)題意得
π×2.52×10×36＝π×32×10x.
解這個方程，得x＝25.
答：這一支牙膏能用25次．
思考：
你認為列一元一次方程解應用題的主要步驟有哪些？關鍵是什么？
1.審——通過審題找出等量關系.
2.設——設出合理的未知數(shù)(直接或間接)，注意單位名稱.
3.列——依據(jù)找到的等量關系，列出方程.
4.解——求出方程的解(對間接設的未知數(shù)切忌繼續(xù)求解).
5.檢——檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題.
6.答——注意單位名稱.
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第三部分內容：當堂練習
1.一個長方形的周長是40 cm，若將長減少8 cm，寬增加2 cm，長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為( )
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D. 9 cm
3.根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是( )
A.π×42x=π×32×(x+5) B.π×42x=π×32×(x-5)
C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×(x-5)
4.小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？
x+x+x+4=10
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應用一元一次方程水箱變高了PPT，第四部分內容：課堂小結
應用一元一次方程
圖形等長變化
圖形等積變化
應用一元一次方程解決實際問題的步驟
①審②設③列④解⑤檢⑥答
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