人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形全等的判定》全等三角形PPT免費(fèi)課件，共24頁。
教學(xué)新知
一定要滿足三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等，才能保證兩個(gè)三角形全等嗎？上述六個(gè)條件中，有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等呢？
先任意畫出一個(gè)△ABC.再畫一個(gè)△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)（一邊或一角分別相等）或兩個(gè)（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）.你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？
我們?cè)?jīng)做過這樣的實(shí)驗(yàn)：將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的形狀、大小就不變了.就是說，三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小也就確定了.
在右圖所示的三角形鋼架中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐴𝐷是連接點(diǎn)𝐴與𝐵𝐶中點(diǎn)𝐷的支架.求證△𝐴𝐵𝐷≅△𝐴𝐶𝐷.
由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法.
已知：∠𝐴𝑂𝐵.
求作：∠𝐴′𝑂′𝐵’，使∠𝐴𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.
作法：
（1）如右圖，以點(diǎn)𝑂為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交𝑂𝐴，𝑂𝐵于點(diǎn)𝐶，𝐷；
（2）畫一條射線𝑂′𝐴′，以點(diǎn)𝑂′為圓心，𝑂𝐶長(zhǎng)為半徑畫弧，交𝑂′𝐴′于點(diǎn)𝐶′；
（3）以點(diǎn)𝐶′為圓心，𝐶𝐷長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)𝐷′；
（4）過點(diǎn)𝐷′畫射線𝑂′𝐵′，則∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.
知識(shí)梳理
知識(shí)點(diǎn)1：“邊邊邊”（或“SSS”）
1.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）.
2.三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個(gè)三角形中；②擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來；③寫出全等結(jié)論.
知識(shí)點(diǎn)2：作一個(gè)角等于已知角
已知：∠𝐴0𝐵.求作：∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.
作法：
（1）以點(diǎn)0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交𝑂𝐴，𝑂𝐵于點(diǎn)𝐶、𝐷；
（2）畫一條射線0′𝐴′，以點(diǎn)𝑂′為圓心，𝑂𝐶長(zhǎng)為半徑畫弧，交0′𝐴′于點(diǎn)𝐶′；
（3）以點(diǎn)𝐶′為圓心，𝐶𝐷長(zhǎng)為半徑畫弧，與第二步中所畫的弧交于點(diǎn)𝐷′；
（4）過點(diǎn)𝐷′畫射線0′𝐵′，則∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴0𝐵.
知識(shí)點(diǎn)3：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”）
知識(shí)點(diǎn)4：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫為“角邊角”或“ASA”）
知識(shí)點(diǎn)5：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫為“角角邊”或“AAS”）
知識(shí)點(diǎn)6：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.
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