人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形全等的判定》全等三角形PPT教學(xué)課件(第2課時),共27頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 探索并正確理解三角形全等的判定定理“SAS”.
2. 會用“SAS”判定定理證明兩個三角形全等并能應(yīng)用其解決實際問題.
3. 了解“SSA”不能作為兩個三角形全等的條件.
探究新知
三角形全等的判定——“邊角邊”定理
1.回顧三角形全等的判定方法 1
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”).
2.符號語言表達:
在△ABC和△ DEF中
AB=DE,
BC=EF,
CA=FD,
∴ △ABC ≌△ DEF.(SSS)
兩邊及其夾角能否判定兩個三角形全等?
尺規(guī)作圖畫出一個△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A (即使兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等). 把畫好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔?/p>
“邊角邊”判定方法
文字語言:
兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.
(簡寫成“邊角邊”或“SAS ”).
利用全等三角形測距離
例2 如圖,有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連接AC并延長到點D,使CD=CA,連接BC并延長到點E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長就是A、B的距離,為什么?
證明:在△ABC 和△DEC 中,
AC = DC(已知),
∠ACB =∠DCE (對頂角相等),
CB=EC(已知),
SSA能否判定兩個三角形全等?
如圖,把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起,擺出△ABC.固定住長木棍,轉(zhuǎn)動短木棍,得到△ABD.這個實驗說明了什么?
△ABC和△ABD滿足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等.
課堂小結(jié)
有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成 “SAS”)
為證明線段和角相等提供了新的證法
1.已知兩邊,必須找“夾角”
2.已知一角和這角的一夾邊,必須找這角的另一夾邊
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