人教版八年級數學下冊《平均數》數據的分析PPT精品課件(第1課時),共31頁。
學習目標
1. 理解數據的權和加權平均數的概念,體會權的作用.
2. 明確加權平均數與算術平均數的關系,掌握加權平均數的計算方法.
3. 會用加權平均數分析一組數據的集中趨勢,發(fā)展數據分析能力,逐步形成數據分析觀念.
探究新知
平均數與加權平均數
日常生活中,我們常用平均數表示一組數據的“平均水平”.
一般地,對于n個數x1, x2, …, xn,我們把x=x1+x2+x3+......xn/n叫做這n個數的算術平均數,簡稱平均數.
問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項成績(百分制)如下表所示:
(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯,計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看,應該錄取誰?
(2)如果公司要招聘一名筆譯能力較強的翻譯,那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定,計算兩名應試者的平均成績,從他們的成績看,應該錄取誰?
(3)如果公司想招一名口語能力較強的翻譯,則應該錄取誰?
聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定.
權的意義:(1)數據的重要程度
(2)權衡輕重或份量大小
利用加權平均數解答實際問題
一次演講比賽中,評委將從演講內容,演講能力,演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%的比例,計算選手的綜合成績(百分制).進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示:
請確定兩人的名次.
你能說說算術平均數與加權平均數的區(qū)別和聯(lián)系嗎?
1.算術平均數是加權平均數的一種特殊情況(它特殊在各項的權相等);
2.在實際問題中,各項權不相等時,計算平均數時就要采用加權平均數,當各項權相等時,計算平均數就要采用算術平均數.
加權平均數的其它形式
在求n個數的算術平均數時,如果x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次(這里f1+f2+…+fk=n)那么這n個數的算術平均數
也叫做x1,x2,…,xk這k個數的加權平均數,其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權.
課堂小結
用樣本平均數估計總體平均數
組中值是指兩個端點的數的平均數.
把各組的頻數看作相應組中值的權.
用計算器求平均數
用樣本平均數估計總體平均數
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