北師大版八年級數(shù)學上冊《平均數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT免費課件(第2課時)，共21頁。
素養(yǎng)目標
1. 進一步理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) .
2. 會用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題.
3. 通過解決實際問題，體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心.
探究新知
加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用
問題一 某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項滿分10分),其中三個班級的成績分別如下：
（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？
（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案.根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流.
解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?/p>
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)
二班的廣播操成績?yōu)椋?/p>
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的廣播操成績?yōu)椋?/p>
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的廣播操成績最高.
(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響.
問題二 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200 元，其他支出為7200 元.小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？
以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由.
小明:(9%+30%+6%)÷3=15%
小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%
由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200,7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的.
日常生活中的許多“平均” 現(xiàn)象是“加權(quán)平均”.
課堂小結(jié)
加權(quán)平均數(shù)的影響
加權(quán)平均數(shù)的實際應(yīng)用
權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響
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