北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平均數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共21頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) .
2. 會(huì)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題.
3. 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
探究新知
加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用
問(wèn)題一 某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：
（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？
（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案.根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流.
解:(1)一班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?/p>
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)
二班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?/p>
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?/p>
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的廣播操成績(jī)最高.
(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說(shuō)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響.
問(wèn)題二 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200 元，其他支出為7200 元.小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？
以下是小明和小亮的兩種解法，誰(shuí)做得對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由.
小明:(9%+30%+6%)÷3=15%
小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%
由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的.
日常生活中的許多“平均” 現(xiàn)象是“加權(quán)平均”.
課堂小結(jié)
加權(quán)平均數(shù)的影響
加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響
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