北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)一元一次方程》一元一次方程PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時(shí))，共52頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 能用文字和數(shù)學(xué)式子表達(dá)等式的兩個(gè)性質(zhì).
2. 借助直觀對(duì)象理解等式的基本性質(zhì).
3. 能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.
探究新知
等式的性質(zhì)1
天 平 與 等 式
把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式．
等式兩邊同時(shí)加上 (或減去) 同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性質(zhì)2
等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么"a" /"c" = "b" /"c" .
等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上 （或減去） 同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.
性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.
注意：
（1）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算；
（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；
（3）等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數(shù)或分母．
利用等式的性質(zhì)解方程
(1) x + 2 = 5; (2) 3=x -5.
小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式.
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.
例如，將 x=-36 代入方程-"1" /"3" x-2=10的左邊，
-"1" /"3" x×（-36）-2=12-2=10
方程的左右兩邊相等，所以 x = -36 是原方程的解.
【歸納總結(jié)】
利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟：
(1)利用等式的基本性質(zhì)1，把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，即把方程變形為ax=b(a≠0)的形式；
(2)利用等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，使未知數(shù)的系數(shù)化為1．
課堂小結(jié)
基本性質(zhì)1
如果a=b，那么a±c=b±c
基本性質(zhì)2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么"a" /"c" = "b" /"c"
利用等式的基本性質(zhì)解方程
運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“化歸”為最簡(jiǎn)的形式 x = a
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