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《應(yīng)用二元一次方程組—里程碑上的數(shù)》二元一次方程組PPT免費下載

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北師大版八年級數(shù)學上冊《應(yīng)用二元一次方程組—里程碑上的數(shù)》二元一次方程組PPT免費下載,共30頁。

素養(yǎng)目標

1. 利用二元一次方程解決數(shù)字問題和行程問題.

2. 進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程.

3. 能分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組解決問題.

探究新知

列二元一次方程組解答數(shù)字問題

小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1小時看到的里程情況.你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎?

表格分析數(shù)量關(guān)系

12:00是一個兩位數(shù),它的兩個數(shù)字之和為7;

13:00十位與個位數(shù)字與12:00所看到的正好互換了;

14: 00比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.

解:如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,那么根據(jù)以上分析,得方程組:

小結(jié):對較復雜的問題可以通過列表格的方法疏理題中的未知量,已知量以及等量關(guān)系,使其條理清楚,將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題.

列二元一次方程組解答數(shù)字問題

兩個兩位數(shù)的和為68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個四位數(shù); 在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個四位數(shù).已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178, 求這兩個兩位數(shù). 

解:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意,得:

x+y=68

(100x+y)-(100y+x)=2178

解這個方程組,得:

x=45

y=23

答:這兩個兩位數(shù)分別是45和23.

列二元一次方程組解答復雜行程問題

小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路. 假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,則他從家里到學校需10min,從學校到家里需15min.問小華家離學校多遠?

分析:小華到學校的路分成兩段,一段為平路,一段為下坡路.

路程=平均速度×時間

走平路的時間+走下坡路的時間=10,

走上坡路的時間+走平路的時間=15.

課堂小結(jié)

通過本課時的學習,需要我們掌握:

1.在很多實際問題中,都存在著一些等量關(guān)系,因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.

2.這種處理問題的過程可以進一步概括為:

3.要注意的是,處理實際問題的方法往往是多種多樣的,應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.

... ... ...

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