《定義與命題》證明PPT課件2
定 義
可見交流必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識才能進行，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。
例如：
1、“具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國公民”，是_________的定義。
2、“兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離”是_________的定義。
3、__________________是“平行四邊形”的定義。
思 考
比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？
（1）鳥是動物．
（2）若a2=b2，則a=b．
（3）0.33是無理數(shù)．
（4）兩直線平行,同位角相等．
... ... ...
觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同特征？
1、如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。
2、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。
3、如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的二個底角相等。
4、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。
命題的結(jié)構(gòu)
例題：找出命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果…,那么…”的形式：
1、對頂角相等．
條件：兩個角是對頂角，
結(jié)論：這兩個角相等．
改寫：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．
2、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
條件：三條邊對應(yīng)相等，
結(jié)論：這兩個三角形全等．
改寫：如果兩個三角形有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．
... ... ...
這幾個命題哪些是正確的？哪些不正確？你是怎么知道它們是不正確的？
1、如果兩個角相等，那么它們是對頂角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
4、如果室外氣溫低于0℃，那么地面上的水一定會結(jié)冰。
5、全等三角形的面積相等。
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本教材的公理
1.兩點確定一條直線。
2.兩點之間線段最短。
3.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.
6.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
7.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
8.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
其它公理
等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理
在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替.例如,如果,那么,這一性質(zhì)也看作公理,稱為“等量代換”.
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