《平方根》PPT課件4
回顧 與 思考
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。
加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？
（1）圖一的正方形的面積為＿＿＿＿＿；
（2）圖二的正方形的邊長(zhǎng)為＿＿＿＿＿；
（3）除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎？
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開(kāi)平方：
求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，開(kāi)平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。
是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算 ？
不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。
由于平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。
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隨堂練習(xí)1
1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04
（3）102 ，104 （4）14，256
2、選擇題
（1） 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
練習(xí)2：
判斷下列說(shuō)法是否正確：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（-2）2的平方根是±2；（ ）
（4）－1 是 1的平方根; （ ）
（5）若X2 = 16 則X = 4 （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
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算術(shù)平方根的完整定義
正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。
探索 和 交流
（1）9的算術(shù)平方根是3
（2）√9的算術(shù)平方根是√3
（3）0.01的算術(shù)平方根是0.1
（4）10的算術(shù)平方根是√10
（5）(－4)²的算術(shù)平方根是4
（6）算術(shù)平方根等于它本身的是 0或1
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小結(jié) 和 歸納
1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算------開(kāi)方運(yùn)算，開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方），這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。
2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:①平方根的概念；②平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；③平方根的表示方法；④求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算—開(kāi)平方，應(yīng)分清平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系.
3.算術(shù)平方根的定義及表示方法
探究活動(dòng)
觀察右圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,我們可以得到小正方形的面積為1.
(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長(zhǎng)是多少?
(2)估計(jì)√2 的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間?
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