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《平方根》PPT課件6

《平方根》PPT課件6 詳細(xì)介紹:

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1.平方根的定義

(1)一般地,如果一個(gè)數(shù)的______等于 a,那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根或二次方根.這就是說(shuō),如果 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根.

(2)求一個(gè)數(shù) a 的_______的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.

2.平方根的性質(zhì)

(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).

(2)0 的平方根是______.

(3)負(fù)數(shù)________平方根.

... ... ...

注意:平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別:

平方根與算術(shù)平方根

聯(lián)系

①平方根與算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)

②零的平方根與算術(shù)平方根都是零

區(qū)別

①正數(shù) a 的平方根有兩個(gè),即±√a,它們互為相反數(shù),而正數(shù) a 的算術(shù)平方根只有一個(gè),即√a

②算術(shù)平方根的值一定是非負(fù)數(shù),而平方根的值不一定是非負(fù)數(shù)

③一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定是它的平方根,而一個(gè)正數(shù)的平方根不一定是它的算術(shù)平方根

... ... ...

平方根的定義(重點(diǎn))

例 1:求下列各數(shù)的平方根:

(1)36;(2)(-5)²;

(3)-(-9)³;(4)8+(-1/6)²

思路導(dǎo)引:根據(jù)平方根的定義,先確定是求哪一個(gè)數(shù)的平方等于a,有些數(shù)要先化簡(jiǎn),再求其平方根.

例 2:若 2m-4 與 3m-1 是同一個(gè)數(shù)的平方根,則這個(gè)數(shù)是多少?

思路導(dǎo)引:一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),根據(jù)題意可知 2m-4 與 3m-1 的關(guān)系有兩種情形,一種是相等,另一種是互為相反數(shù).

解:當(dāng) 2m-4=3m-1 時(shí),m=-3,

∴(2m-4)2=[2×(-3)-4]2=100.

當(dāng) 2m-4+3m-1=0 時(shí),m=1,

∴(2m-4)2=(2×1-4)2=4.

故這個(gè)數(shù)是 100 或 4.

... ... ...

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