《角的平分線的性質(zhì)》全等三角形PPT
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握角平分線的做法和角平分線的性質(zhì).
掌握角平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
提高學(xué)生綜合運(yùn)用全等知識(shí)解決問題的能力。
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：課前自主學(xué)習(xí)
自主學(xué)習(xí)任務(wù)1：掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。
你能用尺規(guī)作圖作角的平分線？
角平分線的性質(zhì)是怎樣的？
你會(huì)用角平分線的性質(zhì)解決問題嗎?
自主學(xué)習(xí)任務(wù)2：完成自主學(xué)習(xí)檢測(cè)的題目。
1.角平分線的概念
一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
2.下圖中能表示點(diǎn)P到直線l的距離的________.
3.用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是( )
A.SAS B.AAS C.SSS D. ASA
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：議一議
1.角的平分線的作法
如圖,是一個(gè)平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎?
你能由上面的探究得出作已知角的平分線的方法嗎?
觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：
畫法：
1．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
2．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．
大于 1/2 ＭＮ的長(zhǎng)為半徑作弧．兩弧在∠ＡＯＢ的內(nèi)部交于Ｃ．
3．作射線ＯＣ．
2.角平分線的性質(zhì)
角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D，E。
求證：PD=PE
定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
定理應(yīng)用所具備的條件：
（1）角的平分線；
（2）點(diǎn)在該平分線上；
（3）垂直距離。
定理的作用： 證明線段相等。
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：隨堂檢測(cè)
1 .如圖，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)， DE =DF， ∠EDB= 60°，則 ∠EBF=___度，BE=___ 。
2 如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，___那么線段BE是△ABC的_________，AE+DE=___。
3.△ABC中, ∠C=90°, AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,則點(diǎn)D到AB的距離是______.
4.如圖，在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB
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角的平分線的性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：歸納小結(jié)
尺規(guī)作圖
屬于基本作圖，必須熟練掌握
性質(zhì)定理
一個(gè)點(diǎn)：角平分線上的點(diǎn)；
二距離：點(diǎn)到角兩邊的距離；
兩相等：兩條垂線段相等
輔助線添加
過角平分線上一點(diǎn)向兩邊作垂線段
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