《等邊三角形》軸對稱PPT
第一部分內容:知識回顧
滿足什么條件的三角形是等邊三角形?
三邊都相等的三角形是等邊三角形
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等邊三角形PPT,第二部分內容:探究
等腰三角形有哪些特殊的性質呢?
從邊的角度:兩腰相等
從角的角度:等邊對等角
從對稱的角度:三線合一
將等腰三角形的性質用于等邊三角形,
你能得到什么結論?
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等邊三角形PPT,第三部分內容:結論
等邊三角形的性質1
等邊三角形的三個內角都相等,
并且每一個角都等于60°
怎么寫過程呢?
∵△ABC 是等邊三角形,
∴∠A =∠B =∠C =60°.
等邊三角形是軸對稱圖形嗎?
如果是,指出它的對稱軸.
等邊三角形是軸對稱圖形
等邊三角形有三條對稱軸
每條邊上的中線、高和這條邊所對的角的平分線所在的所有直線都是它的對稱軸
等邊三角形的每條邊上的中線、高和這條邊所對的角的平分線都分別重合.
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等邊三角形PPT,第四部分內容:例題
如圖,△ABC 是等邊三角形,DE∥BC, 分別交AB,AC 于點D,E.求證:△ADE 是等邊三角形.
證明: ∵△ABC 是等邊三角形,
∴∠A =∠B =∠C =60°.
∵DE∥BC,
∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.
∴∠A=∠ADE =∠AED.
∴△ADE 是等邊三角形.
想一想,還有其他證法嗎?
練習
如圖,△ABC 是等邊三角形,DE∥BC, 分別交AB,AC 的延長線于點D,E.求證:△ADE 是等邊三角形.
證明: ∵△ABC 是等邊三角形,
∴∠A =∠B =∠C =60°.
∵DE∥BC,
∴∠B =∠ADE,∠C =∠AED.
∴∠A=∠ADE =∠AED.
∴△ADE 是等邊三角形.
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等邊三角形PPT,第五部分內容:總結
這節(jié)課我們學到了什么?
等邊三角形的性質
三邊相等
三角相等
都等于60°
三邊上都有三線合一
等邊三角形的判定
三邊相等的三角形是等邊三角形
三角相等的三角形是等邊三角形
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
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等邊三角形PPT,第六部分內容:復習鞏固
1.(1)等腰三角形的一個角是110°,它的另外兩個角是多少度?
(2)等腰三角形的一個角是80°,它的另外兩個角是多少度?
2.如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC . 求證AB=AD .
3.如圖,五角星的五個角都是頂角為36°的等腰三角形,為了畫出五角星,還需要知道∠AMB 的度數(shù) . 算一算∠AMB 等于多少度 .
4.如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且頂角∠BAC=120° . ∠B,∠C,∠BAD,∠CAD 各是多少度?
5.如圖,∠A=∠B,CE∥DA,CE 交AB 于點E . 求證:△CEB是等腰三角形 .
6.如圖,點D,E在△ABC 的邊BC上,AB=AC,AD=AE . 求證BD=CE .
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