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《提公因式法》整式的乘法與因式分解PPT

《提公因式法》整式的乘法與因式分解PPT 詳細(xì)介紹:

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《提公因式法》整式的乘法與因式分解PPT

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

了解因式分解的意義,理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.(重點(diǎn))    

理解提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式.(難點(diǎn))   

新課導(dǎo)入

某中學(xué)決定購(gòu)買m臺(tái)電腦和m套桌子,現(xiàn)在知道每臺(tái)電腦的單價(jià)為a元,每套桌子的單價(jià)為b元,那么怎樣表示該校購(gòu)買電腦和桌子總共需要的資金呢?

思路一: 購(gòu)買一臺(tái)電腦和一套桌子需(a+b)元,購(gòu)買m臺(tái)電腦和m套桌子共需m(a+b)元.

思路二:購(gòu)買m臺(tái)電腦需ma元,購(gòu)買m套桌子需mb元,則購(gòu)m臺(tái)電腦和m套桌子共需(ma+mb)元.

從這兩種方法列出的式子中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

... ... ...

提公因式法PPT,第二部分內(nèi)容:知識(shí)講解

計(jì)算下列各式:

(1) x(x+1)= ____________;

(2) (x+1)(x-1)=____________;

(3) (a+b)2 = ____________ .

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

想一想:整式乘法與因式分解有什么關(guān)系?

等式的特征:左邊是多項(xiàng)式,右邊是幾個(gè)整式的乘積.

注意:

(1)分解因式是多項(xiàng)式的恒等變形,也就是分解因式的結(jié)果的積等于多項(xiàng)式;

(2)分解因式的結(jié)果必須是整式的積的形式,每個(gè)因式必須是整式且每個(gè)因式的次數(shù)都不高于原來(lái)多項(xiàng)式的次數(shù).

(3)因式分解必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止.

確定公因式的基本步驟

1.看系數(shù):若各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù),應(yīng)提取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù);

2.看字母:公因式的字母是各項(xiàng)相同的字母;  

3.看字母的指數(shù):各相同字母的指數(shù)取指數(shù)最低的;

4.看整體:若多項(xiàng)式中含有相同的多項(xiàng)式,應(yīng)將其看成整體,不要拆開.

... ... ...

提公因式法PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練

1.下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是(  ) 

A.a(x+y)=ax+ay

B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.10x2-5x=5x(2x-1)

D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

2.設(shè)x2+3x+y=(x+1)(x+2),則y的值為(  )

A.1  B.2    C.3    D.4

3.觀察下列各式:①2a+b和a+b ;②5m(a-b)和-a+b ;③3(a+b)和-a-b ;④x2-y2和x2+y2.其中有公因式的是(  )

A.①② B.②③

C.③④ D.①④

4.用提公因式法分解因式.

(1)4x2- 4xy+8xz ;

(2)6x4- 4x3+2x2 ;

(3)6m2n-15mn2+30m3n ;

(4)(a+b)-(a+b)2 ;

(5)x(x-y)+y (y-x) ;

(6)(m+n)2-2(m+n) .

... ... ...

提公因式法PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

1.因式分解

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

2.提公因式法分解因式

一般地,如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)公因式提取出來(lái),將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.

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