北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識無理數(shù)》實數(shù)PPT優(yōu)秀課件，共18頁。
課時導(dǎo)入
如圖是兩個邊長為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形.
（1）設(shè)大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？
（2）a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由.
（3）a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴進行交流.
事實上，我們可以證明，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).
感悟新知
知識點 非有理數(shù)的發(fā)現(xiàn)
做一做
（1）如圖,以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？
（2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？
（3）b是有理數(shù)嗎？
在上面的兩個問題中，數(shù)a，b確實存在，但都不是有理數(shù).
在解決實際問題時，我們發(fā)現(xiàn)原來學(xué)習(xí)的有理數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足解決實際問題的需要，也就是存在這樣的一類數(shù)，既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，或者說不是有理數(shù)．
知識點 無理數(shù)
面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？
(1)如圖,三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由.
(2)邊長a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計算器進行探索.
(3)小明將他的探索過程整理如下，你的結(jié)果呢？
做一做
（1）估計面積為5的正方形的邊長b的值（結(jié)果精確到0.1 )，并用計算器驗證你的估計.
（2）如果結(jié)果精確到0.01呢？
事實上，b=2.236 067 978…它是一個無限不循環(huán)小數(shù).
同樣,對于體積為2的正方體，借助計算器，可以得到它的棱長c=1.259 921 05…它也是一個無限不循環(huán)小數(shù).
1.議一議
把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
事實上，有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).
2.無理數(shù)
(1)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)．
(2)無理數(shù)的類型：
①上述中的a，b類型的；
②圓周率π型的；
③如0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1)這種規(guī)定型的.
課堂小結(jié)
1.無理數(shù)的特征：
(1)無理數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)無限．
(2)無理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán)，不能表示成分?jǐn)?shù)的形式．
2.常見的無理數(shù)的形式：
(1)無限不循環(huán)的小數(shù)；
(2)特殊字母，如“π”；
(3)an＝b(n為大于1的自然數(shù))中b為有理數(shù)，則a可能為無理數(shù)．
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