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《平行線的判定》平行線的證明PPT免費下載

《平行線的判定》平行線的證明PPT免費下載 詳細介紹:

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北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《平行線的判定》平行線的證明PPT免費下載,共26頁。

學(xué)習(xí)目標

1.了解并掌握平行線的判定公理和定理.(重點)

2.了解證明的一般步驟.(難點)

講授新課

知識點1  平行線的判定

公理  兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成:同位角相等,兩直線平行

定理  兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

這個定理可以簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

定理證明

如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.

證明:∵∠1=∠2 (已知),

∠1=∠3(對頂角相等).

∴∠2= ∠3 .(等量代換).

∴ a∥b(同位角相等,兩直線平行).

判定方法2:兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

定理證明

如圖,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角,且∠1與∠2互補.求證:a∥b

證明:∵ ∠1與∠2互補 (已知),

∴∠1+∠2=180°(互補的定義).

∴∠1= 180°-∠2(等式的性質(zhì)).

又∵∠3+∠2=180° (平角的定義),

∴∠3= 180°-∠2(等式的性質(zhì)).

∴∠1=∠3(等量代換).

∴ a∥b(同位角相等,兩直線平行).

判定方法3:兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.

簡單說成:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

∵∠1+∠2=180°(已知)

∴a∥b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

當(dāng)堂練習(xí)

1.對于圖中標記的各角,下列條件能夠推理得到a∥b的是(        )

A.∠1=∠2   

B.∠2=∠4

C.∠3=∠4     

D.∠1+∠4=180°

【解析】∠1的對頂角與∠4是同旁內(nèi)角,若∠1+∠4=180°,可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行得到a∥b.

2.如圖所示,∠1=75°,要使a∥b,則∠2等于(      )

A.75°

B.95°

C.105°

D.115°

【解析】∠1的同位角與∠2互為補角,所以∠2=180°-75°=105°.

... ... ...

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