北師大版八年級數(shù)學下冊《圖形的旋轉》圖形的平移與旋轉PPT下載,共18頁。
學習目標
通過具體實例認識旋轉,理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì),發(fā)展初步的審美能力.
新課導入
風力發(fā)電機轉子葉片的轉動,鐘表的指針轉動等均屬于旋轉現(xiàn)象.你還能舉出類似現(xiàn)象嗎?
觀察下列圖形的運動,它有什么特點?
鐘表的指針在不停地轉動,從12時到4時,時針轉動了______度.
把時針當成一個圖形,那么它可以繞著中心固定點轉動一定角度.
風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置.
把葉片當成一個平面圖形,那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉動一定角度.
旋轉的定義
在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉.
轉動的角稱為旋轉角.
如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP',這兩個點叫做這個旋轉的對應點.
轉動的方向分為順時針與逆時針.
圖形旋轉的性質(zhì)
一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,
任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角;
對應線段相等,對應角相等.(全等)
隨堂練習
1.下列物體的運動屬于旋轉的是 ( )
A.在草坪上滾動的足球 B.商場里乘坐扶梯上樓的顧客
C.從滑梯上下滑的小朋友 D.正常運轉的時鐘的時針
2.如圖所示,將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉,使得點B,A,C'在同一條直線上,則三角板ABC旋轉的角度是 ( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
3.如圖所示,正方形ABCD可以看成由三角形________旋轉而成的,其旋轉中心為____點,旋轉角度依次為______,______,________.
4.如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,P為△ABC內(nèi)一點,將△ABP繞點A逆時針旋轉后與△ACP′重合,如果AP=3,那么線段PP′的長等于______________.
課堂小結
三要素:旋轉中心,旋轉方向和旋轉角度
旋轉前后的圖形全等;
對應點到旋轉中心的距離相等;
對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.
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