冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《線段的垂直平分線》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共19頁。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
會(huì)進(jìn)行線段垂直平分線的性質(zhì)定理的證明.（重點(diǎn)）
理解并能靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解題.（難點(diǎn)）
會(huì)做最短路徑的問題.（難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？
什么叫線段的垂直平分線？
垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
知識(shí)講解
1.用對(duì)稱的知識(shí)說明：
∵線段AB是軸對(duì)稱圖形，中垂線是其對(duì)稱軸，
∴當(dāng)AB沿對(duì)稱軸對(duì)折后，點(diǎn)A，B重合.
2.用全等的知識(shí)進(jìn)行推理：
證明：∵M(jìn)N ⊥ AB（已知），
∴∠AOP＝∠BOP＝90。（垂直定義）.
在△AOP與△ BOP中，
∵AO＝BO（已知），
∠AOP＝∠BOP（已證），
PO＝PO（公共邊），
∴ △ AOP≌ △ BOP（SAS），
∴ PA＝PB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.
線段的垂直平分線：
如果一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離是相等的.
線段垂直平分線的性質(zhì)定理
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.
練一練
1.如圖，A，B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A,B兩地，問該站建在河邊的什么地方，可使所修的渠道最短？
2.已知:如圖所示,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E.
求證:AC=AB.
證明:連接BC,
因?yàn)辄c(diǎn)D,E分別是AB,AC的點(diǎn),
且CD⊥AB,BE⊥AC,
所以CD,BE分別是AB,AC的垂直平分線,
所以AC=BC,AB=CB,
所以AC=AB.
隨堂訓(xùn)練
1.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是（ ）.
A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
2.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn)，連接AB,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O,連接OC,若∠AOC=120°，則∠ABC= _____.
3.如圖，在△ABC中，AB=AC,D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB,已知△BCD的周長(zhǎng)為12，且AC-BC=2，求AC,BC的長(zhǎng).
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