北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比較線段的長(zhǎng)短》基本平面圖形PPT優(yōu)秀課件，共44頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用.
2. 會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.
3. 理解線段中點(diǎn)、等分點(diǎn)的意義，能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度.
探究新知
線段的性質(zhì)
如圖：從A地到 C 地有四條道路，哪條路最 近？在圖上標(biāo)出.
經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：
兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.
這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述：兩點(diǎn)之間，線段最短.
連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.
把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B 兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？
A，B 兩地間的河道長(zhǎng)度變短.
線段的比較
比較下圖哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎么比較的？
如何比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？
觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段 a 和 b 的長(zhǎng)短嗎？
很多時(shí)候，眼見(jiàn)未必為實(shí).
準(zhǔn)確比較線段的長(zhǎng)短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.
合作探究
做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(zhǎng)的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng)，我們常采用以上辦法.
比較兩個(gè)同學(xué)高矮的方法：
①用卷尺分別度量出兩個(gè)同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.
②讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.
試比較線段AB，CD 的長(zhǎng)短.
(1) 度量法；
(2) 疊合法
將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.
作一條線段等于已知線段(尺規(guī)作圖法)
已知線段AB,用尺規(guī)作一條線段等于已知線段 AB.
①先作一條射線A 'C '；
②用圓規(guī)量取已知線段AB的長(zhǎng)度；
③在射線上截取A 'B ' =AB,線段A 'B '就是 所求的線段.
線段的中點(diǎn)
在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？
如圖，點(diǎn)M 把線段 AB 分成相等的兩條線段AM 與BM，點(diǎn) M 叫做線段AB 的中點(diǎn).類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.
利用中點(diǎn)求線段的長(zhǎng)度
例1 若 AB ＝ 6cm，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D是線段 CB 的中點(diǎn)，求：線段 AD 的長(zhǎng)是多少?
利用比例或倍分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度
例2 如圖，B，C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD＝3：2：5，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF＝24，求線段AB，BC，CD的長(zhǎng)．
解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD＝3：2：5，不妨設(shè)AB＝3x,BC＝2x,CD＝5x,然后運(yùn)用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)，從而得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長(zhǎng).
求線段的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)題目中涉及到線段長(zhǎng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通常可以設(shè)未知數(shù)，運(yùn)用方程思想求解.
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