北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)據(jù)的離散程度》數(shù)據(jù)的分析PPT免費課件(第1課時)，共33頁。
素養(yǎng)目標
1. 理解極差、方差、標準差的概念、意義并掌握其計算方法.
2. 會計算一組數(shù)據(jù)的方差.
3. 能利用極差、方差、標準差分析數(shù)據(jù)，做出決策.
探究新知
極差、方差、標準差的概念
探究 為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分.
某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿品質(zhì)也相近.
質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：
甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
現(xiàn)實生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量.
極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.
極差越大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.
數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫.
方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),
方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根.
一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡便計算方法：
1.任取一個基準數(shù)a；
2.將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)；
3.求新數(shù)據(jù)的方差.
課堂小結(jié)
1.極差的定義：
極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.
2.方差的定義：
方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即其中，x是x1，x2 ，… ，xn的平均數(shù)，是方差.
3.標準差的定義：標準差是方差的算術(shù)平方根.
4.數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
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