《能得到直角三角形嗎》勾股定理PPT課件2
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，直角就在第4個結(jié)處。
畫一畫：
分別以下列每組數(shù)為三邊作三角形（單位：cm）
(1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13
找一找：
這4組數(shù)都滿足a²+b²=c²嗎？
量一量：
利用量角器，判斷你所畫的三角形的形狀。
猜一猜：
讓我們猜想一下，一個三角形三邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時，這個三角形才可能是直角三角形？
... ... ...
看誰能想出來
任意想出三個數(shù)，要求：其中兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方。
動手畫：以上題中你想出來的三個數(shù)為邊長，畫一 個三角形。
以上題中的兩條較短邊長為直角邊，畫一個直角三角形。
把上述你所畫的兩個三角形分別剪下來，疊合一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？
下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三條邊？說說你的理由。
(1) 9,12,15 (2)15,36,39
(3)12,35,36 (4)12,18,22
... ... ...
我們知道直角三角形兩條直角邊長ab與斜邊長c之間滿足等式：a²+b²=c²，并且能夠找到一些滿足這個等式的正整數(shù)組（即勾股數(shù)組）。那么勾股數(shù)組到底有多少呢？它們有一定的規(guī)律嗎？其實，勾股數(shù)組有無數(shù)個。下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對于任意兩個正整數(shù)m,n(m＞n)，m²+n²，m²-n²和2mn這三個數(shù)就是一組勾股數(shù)組。你能驗證這個結(jié)論嗎？
17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家費馬也研究了勾股數(shù)組的問題，并且在這個問題的啟發(fā)下，想到了一個更一般的問題。1637年，他提出了數(shù)學(xué)史上的一個著名猜想——費馬大定理。
即當(dāng)n＞2時，找不到任何的正整數(shù)組，使等式xn+yn=zn成立。費馬大定理公布以后，引起了各國優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的關(guān)注，他們圍繞著這個定理頑強(qiáng)地探索著，試圖來證明它。1995年，英籍?dāng)?shù)學(xué)家懷爾斯終于證明了費馬大定理，解開了這個困惑世間無數(shù)智者300 多年的謎。
思考：
如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。動動腦筋吧！你能求出這個四邊形的面積嗎？怎么求？
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