《數(shù)怎么又不夠用了》實數(shù)PPT課件

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一、想一想

1.有理數(shù)如何分類？

有理數(shù)  整數(shù)(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小數(shù).

分數(shù)(如-3/2，2/5，9/11 … ):可不可能都化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)?

2.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？

結(jié)論：a，b既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，則a，b一定不是有理數(shù).

分數(shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？

請同學們以學習小組活動:一同學舉出任意一分數(shù)，另一同學將此分數(shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式?

結(jié)論：分數(shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

... ... ...

即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但是又不是循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).

故無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率π=3.14159265…也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))

判斷題

(1)有限小數(shù)是有理數(shù);   （    ）

(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （    ）

(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （    ）

(4)有理數(shù)是有限小數(shù).   （    ） 

強   調(diào)

1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

2.任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)p/q形式（ p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)不能.

... ... ...

探究與活動：

設計面積為5π的圓的半徑為a.

(1)a是有理數(shù)嗎?說說你的理由.

(2)估計a的值(精確到十分位,并利用你的計算器驗證你的估計.

(3)如果精確到百分位呢?

是誰最早使用符號π表示圓周率?

無理數(shù)π表示圓周率.是從什么時候開始用π表示圓周率的呢？為什么用字母呢π？

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