《二元一次方程與一次函數(shù)》二方元一次程組PPT課件2
回顧與思考
二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?
二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標;反之,兩個一次函數(shù)圖象的交點也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解.
正因如此,方程問題可以通過函數(shù)知識來解決,反之,函數(shù)問題也可以通過方程知識來解決.
議一議:
A ,B兩地相距100千米,甲、乙兩人騎自行車分別從A,B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù).1小時后乙距A地80千米; 2小時后甲距A地30千米.
問:經(jīng)過多長時間兩人相遇 ?
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某長途汽車客運站規(guī)定,乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李,但超過該質(zhì)量則需購買行李票,且行李費y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李,交了行李費5元;張華帶了90千克的行李,交了行李費10元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?
某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費辦法,若某戶居民應(yīng)交水費 y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)分別寫出當0≤x≤15和x>15時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某用戶十月份用水量為10噸,則應(yīng)交水費多少元?若該用戶十一月份交了51元的水費,則他該月用水多少噸?
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利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟:
1. 用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式:y=kx+b(k≠0);
2. 將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;
3. 解這個二元一次方程組得k,b,進而得到一次函數(shù)的表達式.
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