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《三角形內(nèi)角和定理》平行線的證明PPT課件4

《三角形內(nèi)角和定理》平行線的證明PPT課件4 詳細介紹:

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《三角形內(nèi)角和定理》平行線的證明PPT課件4

外角定義:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.

三個特征:

1. ∠ 1的頂點在三角形的一個頂點上;

2. ∠ 1的一條邊是三角形的一條邊;

3. ∠ 1的另一條邊是三角形的某條邊的延長線

畫圖并思考:

畫一個△ABC ,你能畫出它的所有外角來嗎?請動手試一試.同時想一想△ABC的外角共有幾個呢?

歸納:

每一個三角形都有6個外角.

每一個頂點相對應(yīng)的外角都有2個.

每個外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補角.

... ... ...

三角形外角性質(zhì)

1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

2、三角形的一個外角大于任何一個與他不相鄰的內(nèi)角。

由公理、定理直接得出的真命題叫做推論。

推論1:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

推論2:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系:

1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補;

2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;

3、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。

... ... ...

判斷題:

1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。(     )

2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。(     )

3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。(     )

4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。(    )

5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。(    )

6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。(     )

... ... ...

我們的收獲

1 三角形的外角性質(zhì):

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;

三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。

2 三角形的內(nèi)角和等于180˚

三角形的外角和等于360 ˚

3 在求角的度數(shù)時,?衫萌切蔚膬(nèi)角和及外角的性質(zhì)來找數(shù)量關(guān)系;涉及圖形時,可先把已知條件盡可能的在圖中標出來,有助于直觀分析題意。

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