《角平分線》PPT課件4
尺規(guī)作角的平分線
觀察領(lǐng)悟作法,探索思考證明方法:
畫法:
1.以O為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,交OA于M,交OBN于.
2.分別以M,N為圓心.大于 1/2 MN的長為半徑作。畠苫≡∠AOB的內(nèi)部交于C.
3.作射線OC.
射線OC即為所求.
... ... ...
折一折
將AOB對折,在折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結(jié)論?
可以看一看,第一條折痕是AOB的平分線OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點到AOB兩邊的距離,這兩個距離相等.
角平分線的性質(zhì):
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
結(jié)論:
到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上。
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例 已知:如圖,△ABC的角平分線BM、CN相交于點P.
求證:點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
證明:過點P作PD 、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA,垂足為D、E、F
∵BM是△ABC的角平分線,點P在BM上
∴PD=PE
(在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等)
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即點P到邊AB、BC、
CA的距離相等
... ... ...
1:畫一個已知角的角平分線;
及畫一條已知直線的垂線;
2:角平分線的性質(zhì):
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
3:角平分線的判定結(jié)論:
到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上。
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