冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角平分線(xiàn)》PPT教學(xué)課件，共29頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及其逆定理.（重點(diǎn)）
能利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及其逆定理證明相關(guān)結(jié)論.（難點(diǎn)）
能利用尺規(guī)作出一個(gè)已知角的平分線(xiàn).（重點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
1.下圖中表示點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的是線(xiàn)段PC的長(zhǎng) .
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指：點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度.
2.本章中，從哪些方面學(xué)習(xí)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)？
①線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的定義
②線(xiàn)段的軸對(duì)稱(chēng)性
③線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理
④線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理
⑤線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖
知識(shí)講解
1.角平分線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)性
問(wèn)題1 角是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？將∠AOB對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？
歸納：角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸.
2.角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理
問(wèn)題2 OC是∠AOB的平分線(xiàn)，在角平分線(xiàn)OC上任意選一點(diǎn)P，在邊OA上取點(diǎn)D，邊OB上取點(diǎn)E，怎樣才能使PD=PE? 同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的∠AOB，用折紙的方法確定D、E的位置.
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn),P是OC上任意一點(diǎn)，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分別為D,E.
求證：PD=PE.
方法一：用刻度尺測(cè)量PD,PE，得到兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等.
方法二：利用角的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)沿OC所在的直線(xiàn)對(duì)折時(shí)，PD與PE重合，因此PD=PE.
角平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理
到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.
證明點(diǎn)在角平分線(xiàn)上，即可以判定角平分線(xiàn).
如圖，是一個(gè)角平分儀，其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是角平分線(xiàn)，你能說(shuō)明它的道理嗎?
兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等，兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.所以AE就是角平分線(xiàn)
用尺規(guī)作已知角的角平分線(xiàn)
已知:∠AOB.
求作：∠AOB的平分線(xiàn).
作法：
（1）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N.
（2）分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于1/2MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.
（3）畫(huà)射線(xiàn)OC.射線(xiàn)OC即為所求.
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