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《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件

《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

會判斷一個式子能否采用平方差公式計算.

能說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.(重點(diǎn))

能靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算.(難點(diǎn))

新課導(dǎo)入

小霞同學(xué)去商店買了單價10.2元/千克的糖果9.8千克,小霞同學(xué)馬上說:“應(yīng)付99.96元。”售貨員很驚訝:“你真是個神童!”小霞同學(xué)說:“過獎了,我只是利用了數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式而已!”

... ... ...

平方差公式PPT,第二部分內(nèi)容:知識講解

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.

計算下列各題,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 

(1)(x+1)(x-1);   (2) (a+2)(a-2);

(3)(3-x)(3+x) ;  (4) (2x+1)(2x-1).

想一想:這些計算結(jié)果有什么特點(diǎn)?

平方差公式:

(a+b)(a-b)=a2- b2.

即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差.

公式變形:

1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2

2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2

3.(- m+n) (-m-n) =m2 - n2.

平方差公式有什么特點(diǎn)?

(a+b)(a-b)=a2- b2

左邊是兩個二項(xiàng)式相乘,并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)

右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方 

注意: ①公式中的𝑎和𝑏既可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式.②只有符合公式結(jié)構(gòu)特征的才能運(yùn)用公式,否則仍用多項(xiàng)式相乘法則.

... ... ...

平方差公式PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練

1.下列運(yùn)算中,可用平方差公式計算的是(  )

A.(x+y)(x+y)       B.(-x+y)(x-y)

C.(-x-y)(y-x)    D.(x+y)(-x-y)

2.計算(2x+1)(2x-1)等于( 。

A.4x2-1        B.2x2-1       C.4x-1        D.4x2+1 

3.兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是________.

4.利用平方差公式計算:

(1)(3x-5)(3x+5);  

(2)(-2a-b)(b-2a);

(3)(-7m+8n)(-8n-7m).

... ... ...

平方差公式PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

平方差公式

(a+b)(a- b)=a2- b2.

即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差.

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