北師大版七年級數(shù)學下冊《平方差公式》整式的乘除PPT免費課件(第1課時)，共17頁。
情景引入
從前，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，相鄰的另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張老漢一聽，覺得好像沒有吃虧，就答應道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們一講，大家都說：“張老漢，你吃虧了!”他非常吃驚．
你知道張老漢是否吃虧了嗎?
探究：平方差公式
計算下列各題：
(1)(x+2) (x－2)；
(2) (1+3a) (1－3a )；
(3) (x+5y) (x－5y)；
(4)(2y+z) (2y－z) .
觀察以上算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).
歸納總結(jié)
平方差公式：
(1)平方差公式的推導：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 =a2-b2 .
(2)文字語言：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
(3)符號語言：(a+b)(a-b)=a2-b2
公式變形:
(a–b) (a+b) =a2−b2
(b+a)(−b+a )=a2−b2
方法總結(jié)
應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：
(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；
(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方；
(3)公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式．
課堂小結(jié)
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差
1.符號表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.緊緊抓住 “一同一反”這一特征，在應用時，只有兩個二項式的積才有可能應用平方差公式；不能直接應用公式的，要經(jīng)過變形才可以應用
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