《探索三角形全等的條件》三角形PPT課件(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容:答疑解惑
1.完成課本“做一做”,請問發(fā)現(xiàn)了什么?得到什么結(jié)論?
給定一個(gè)、兩個(gè)條件畫出的兩個(gè)三角形都不一定全等;
給定三個(gè)條件:三個(gè)邊畫出的兩個(gè)三角形全等.
三邊定理:三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫為“邊邊邊” 或“SSS”.
2.通過對課本中“議一議”的思考學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
給定三個(gè)條件共有四種情況:
(1)三邊;(2)二邊一角;(3)一邊兩角;(4)三角.
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探索三角形全等的條件PPT,第二部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件,了解三角形的穩(wěn)定性 .
2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中,能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.
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探索三角形全等的條件PPT,第三部分內(nèi)容:活動(dòng)探究
探究點(diǎn)一: 三角形全等的條件
1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí),大家畫出的三角形一定全等嗎?
一個(gè)條件:不能保證所畫的三角形全等
有一條邊對應(yīng)相等的三角形
一個(gè)條件:有一個(gè)角對應(yīng)相等的三角形
2. 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做.
(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°,一條邊為3cm;
(2)三角形的兩個(gè)角分別是:30°,50°;
(3)三角形的兩條邊分別是:4cm,6cm.
歸納總論:
只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形全等.
探究點(diǎn)二:三角形全等的條件(SSS)
若給出三個(gè)條件畫三角形,你能說出有哪幾中可能情況?
1.都給角:給三個(gè)角
2.都給邊:給三條邊
3.既給角,又給邊:
(1)給一條邊,兩個(gè)角
(2)給兩條邊,一個(gè)角
1.給出三個(gè)角
已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角 分別為400,600,800,請畫出這個(gè)三角形.
結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.
2.給出三條邊
已知三角形的三條邊分 別為4cm、5cm和7cm,請畫出這個(gè)三角形.
邊邊邊公理:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”
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探索三角形全等的條件PPT,第四部分內(nèi)容:典例剖析
例1、如圖,儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們落在角的兩邊上,沿AC畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線.你能說明其中的道理嗎?
解:在ΔABC和ΔADC中
AB=AD
BC=DC
AC=AC
∴ΔABC≌ΔADC
∴∠QRE=∠PRE.
∴AE就是∠PRQ的平分線
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探索三角形全等的條件PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂檢測
1.“三月三,放風(fēng)箏”,如圖是小明制作的風(fēng)箏,他根據(jù)DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通過全等三角形的識別得到的結(jié)論,請問小明用的識別方法是__________(用字母表示).a(chǎn)
2.如圖,CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點(diǎn),若DM=5cm,則DN=( )
A.3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
3.王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架,如圖.要使這個(gè)木架不變形,他至少要再釘上幾根木條? ( )
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
4、如圖所示,已知AB=AD,BC=DC.求證:∠DAC=∠BAC.
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探索三角形全等的條件PPT,第六部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
本節(jié)課都學(xué)到了什么?
1. 三角形全等的條件:
三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)
2. 三角形具有穩(wěn)定性.
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探索三角形全等的條件PPT,第七部分內(nèi)容:個(gè)性化作業(yè)
1. 如圖,△ABC是等邊三角形,若在它邊上的一點(diǎn)與這邊所對的角的頂點(diǎn)的連線恰好將△ABC分成兩個(gè)全等三角形,則這樣的點(diǎn)共有( ).
A.1個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.9個(gè)
2、工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合。過角尺頂點(diǎn)C作射線OC.由做法得△MOC≌△N OC的依據(jù)是( )
A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS
3. 已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、E分別為AC、AB邊上的點(diǎn),且AD=BD,AE=BC.DE=DC.求證:DE⊥AB.
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