北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《平方差公式》整式的乘除PPT課件下載(第1課時(shí))，共14頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.（重點(diǎn)）
2.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.（難點(diǎn)）
閱讀小故事，并回答問題：
小明和小蘭分別負(fù)責(zé)兩塊區(qū)域的值日工作.小明負(fù)責(zé)一塊邊長為a米的正方形空地，小蘭則負(fù)責(zé)一塊長方形空地，長為正方形空地邊長加5米，寬度是正方形空地邊長減5米.有一天，小明對小蘭說：“咱們換一下值日的區(qū)域吧，反正這兩塊地大小都一樣.”你覺得小明說的對嗎？為什么？
知識要點(diǎn)
平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.
公式變形:
(a–b) (a+b) =a2−b2
(b+a)(−b+a )=a2−b2
例1 利用平方差公式計(jì)算：
(1) (5＋6x )( 5－6x ) ；(2) (x－2y)(x+2y)；
(3) (－m+n)(－m－n)
例2 利用平方差公式計(jì)算：
( x + y+z)( x + y – z).
例3 先化簡，再求值 ：
(m + 2)(m2 + 4)(m – 2)，其中m = 2.
例4 先化簡，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)
＝4x2－y2－ (4y2－x2)
＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.
當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝5×12－5×22＝－15.
方法總結(jié)：利用平方差公式先化簡再求值，切忌代入數(shù)值直接計(jì)算．
歸納總結(jié)
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差
1.符號表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.緊緊抓住 “一同一反”這一特征，在應(yīng)用時(shí)，只有兩個(gè)二項(xiàng)式的積才有可能應(yīng)用平方差公式；不能直接應(yīng)用公式的，要經(jīng)過變形才可以應(yīng)用
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