北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)數(shù)》PPT免費(fèi)下載，共28頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求分類(lèi).(重點(diǎn)）
2.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相關(guān)概念的意義.(重點(diǎn)）
3.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù).(難點(diǎn)）
講授新課
知識(shí)點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的概念和分類(lèi)
問(wèn)題1 我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，它們有什么特征？
它們都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式
問(wèn)題2 整數(shù)能寫(xiě)成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？
思考 由此你可以得到什么結(jié)論？
有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.
反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的也都是有理數(shù).
思考：π是無(wú)理數(shù)嗎？1.010 010 001 000 01…是無(wú)理數(shù)嗎？
(1)含π的一些數(shù)；
(2)含開(kāi)不盡方的數(shù)；
(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001…
知識(shí)點(diǎn)2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)
思考1： 如圖，直徑為１個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少？
因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為π,無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.
思考2：你能在數(shù)軸上表示出 √2和 - √2 嗎？
把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為√2，從而說(shuō)明邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線為√2.
每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；
反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).
實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.
方法總結(jié)
本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中利用了：當(dāng)點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離；兩點(diǎn)之間的距離為兩數(shù)差的絕對(duì)值．
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